Найдите нули функции y=f(x), если:
а) y=7x2−6x−1;
б) y=7−14x;
в) y=9−4x22x+3;
г) y=x2+165x−1.
Нули функции — значения
а)
б)
в) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
При этом
г)
Знаменатель
а)
б)
в) нулей нет;
г)
Найдите нули функции y=f(x), если:
а) y=∣x+3∣∣x∣−3;
б) y=x+53−2x.
а) Числитель равен нулю:
Знаменатель не равен нулю:
Значение
б) Числитель равен нулю:
Знаменатель:
а)
б)
Докажите, что функция, заданная формулой y=f(x), является чётной, если:
а) f(x)=6−5x2+x4;
б) f(x)=5∣x∣.
Область определения обеих функций — все числа, она симметрична относительно нуля. Проверим, что
а)
б)
В обоих случаях
Функция чётна, если её область определения симметрична относительно нуля и
а) и б) функции чётные, так как
Докажите, что функция y=f(x) является нечётной, если:
а) f(x)=x+x1;
б) f(x)=2x3−x.
Область определения симметрична относительно нуля: в пункте а)
а)
б)
В обоих случаях
Функция нечётна, если её область определения симметрична относительно нуля и
а) и б) функции нечётные, так как
Определите, является ли функция y=f(x) чётной или нечётной, если:
а) f(x)=x5;
б) f(x)=5−3x2;
в) f(x)=x3−x;
г) f(x)=1−∣x∣.
Во всех случаях область определения симметрична относительно нуля.
а)
б)
в)
г)
а) нечётная;
б) чётная;
в) нечётная;
г) чётная.
