Решены вариант
Найдите наибольший общий делитель чисел p и q, если p=2⋅3⋅5⋅5⋅7⋅7⋅11 и q=2⋅3⋅3⋅5⋅7⋅11⋅13.
Выпишем общие простые множители с наименьшими степенями:
есть в обоих разложениях; в один раз, в дважды, берём один раз; в дважды, в один раз, берём один раз; в дважды, в один раз, берём один раз; есть в обоих; есть только в , не берём.
НОД равен произведению общих простых множителей, взятых в наименьшей степени, с которой они входят в разложения.
Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 253 и 207, б) 50 и 49, в) 120, 180 и 200.
а) Разложим числа на простые множители:
б)
в) Разложим числа на простые множители:
Общие множители:
Чтобы найти НОД, раскладываем числа на простые множители и перемножаем те из них, которые входят в разложение каждого числа.
а)
б)
в)
Найдите наибольший общий делитель чисел c и d, если c=2⋅3⋅3⋅5⋅7⋅7 и d=2⋅3⋅7⋅7⋅11.
Общие множители:
есть в обоих разложениях; в дважды, в один раз, берём один раз; в обоих по два раза, берём дважды; есть только в , только в , их не берём.
НОД равен произведению общих простых множителей, взятых в наименьшей степени.
Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 231 и 273, б) 49 и 48, ... (пункт в) на фото не виден)
Виден не весь номер: пункт в) не просматривается, решены а) и б).
а) Разложим числа на простые множители:
б)
Если у чисел нет общих простых множителей, их НОД равен
а)
б)
