ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 572 и…

Математика6 классРешено по фото 7 октября 2026 в 16:30
№ .Наибольший общий делитель
⚠️

Не решены ., . и .. В . справа обрезаны числа b, в . обрезано условие про второй угол, в . видна только половина строки. Перефотографируйте страницу целиком, чтобы справа были видны края строк, или пришлите фото файлом.

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255.

Решение
9753325565513131975 = 3·5·5·13750237531255255551750 = 2·3·5·5·5572228621431113131572 = 2·2·11·1344022202110255511111440 = 2·2·2·5·1180240220210255180 = 2·2·2·2·51402702355771140 = 2·2·5·756228214277156 = 2·2·2·7170285517171170 = 2·5·173062153351317171306 = 2·3·3·17255385517171255 = 3·5·17

а) , . Общие множители: , , .


б) , . Общие множители: , , .

в) , , . Общие множители: , .

г) , , . Общий множитель: .
💡 Почему так

НОД равен произведению общих простых множителей, входящих в разложение всех чисел.

Ответ

а) ; б) ; в) ; г)

№ .Взаимно простые числа

Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?

Решение
67532253753255551675 = 3·3·3·5·58962448222421122562282142771896 = 2·2·2·2·2·2·2·7

, .
Общих простых множителей нет, значит .

💡 Почему так

Числа взаимно простые, если их наибольший общий делитель равен .

Ответ

Да, являются.

№ .Сокращение дробей

Сократите дробь: а) 1812​; б) 3624​; в) 9072​; г) 12828​.

Решение

а) , поэтому .
б) , поэтому .
в) , поэтому .
г) , поэтому .

💡 Почему так

Чтобы сократить дробь, делят числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Ответ

а) ; б) ; в) ; г)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото