ТГ бот

Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 372 и…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 13:14
Наибольший общий делитель
⚠️

Не решены: задание вверху фото (разложения a и b обрезаны), построение углов ABC = ° и DBC = ° (вопрос обрезан) и задача про человек внизу (текст обрезан). Переснимите ближе и крупнее, по – задания на фото. Дробь г) прочитана как /, цифры размыты.

Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 975 и 750;
б) 372 и 440;
в) 80, 140 и 56;
г) 170, 306 и 255.

Решение

Раскладываем числа на простые множители.

9753325565513131975 = 3·5·5·13750237531255255551750 = 2·3·5·5·53722186293331311372 = 2·2·3·3144022202110255511111440 = 2·2·2·5·1180240220210255180 = 2·2·2·2·51402702355771140 = 2·2·5·756228214277156 = 2·2·2·7170285517171170 = 2·5·173062153351317171306 = 2·3·3·17255385517171255 = 3·5·17

а) , . Общие множители: , , .

б) , . Общие множители: , .

в) , , . Общие множители: , .

г) , , . Общий множитель: .

💡 Почему так

НОД равен произведению общих простых множителей, входящих в разложение каждого из чисел.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

Взаимно простые числа

Являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми?

Решение
67532253753255551675 = 3·3·3·5·58962448222421122562282142771896 = 2·2·2·2·2·2·2·7

, .
Общих простых множителей нет, поэтому  .

💡 Почему так

Числа взаимно простые, если их НОД равен .

Ответ
✓ dzmen.ru

Да, являются.

Сокращение дробей

Сократите дроби:
а) 1812​; б) 3624​; в) 9072​; г) 12826​.

Решение

а) , поэтому .

б) , поэтому .

в) , поэтому .

г) , поэтому .

💡 Почему так

Чтобы сократить дробь, делят числитель и знаменатель на их НОД.

Ответ
✓ dzmen.ru

а) ; б) ; в) ; г)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото