ТГ бот

Найдите координаты четвёртой вершины параллелограмма ABCD, если A(2; 4; -4)…

Геометрия11 классРешено по фото 12 октября 2026 в 09:04
№ Четвёртая вершина параллелограмма

Найдите координаты четвёртой вершины параллелограмма ABCD, если A(2;4;−4), B(1;1;−3), C(−2;0;5).
Варианты: D(3;−4;−1); D(−3;−4;−1); D(−1;3;4); D(1;−3;−4).

Решение

В параллелограмме , поэтому .

💡 Почему так

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому середины и совпадают: .

Ответ
✓ dzmen.ru

№ Вершина B параллелепипеда

Вершины параллелепипеда ABCDA1​B1​C1​D1​ имеют координаты: A(−3;8;−5), C(−7;6;7), D(4;−2;−3). Найдите координаты вершины B.
Варианты: B(−3;6;7); B(−14;16;5); B(−3;−6;7); B(−4;6;5).

Решение

— параллелограмм, значит .

💡 Почему так

Середины диагоналей и совпадают.

Ответ
✓ dzmen.ru

№ Вершина B₁ параллелепипеда

Вершины параллелепипеда ABCDA1​B1​C1​D1​ имеют координаты: A(−3;8;−5), C(−7;6;7), D(4;−2;−3). Найдите координаты вершины B1​.
Варианты: B1​(−1;−8;−3); B1​(−10;10;10); B1​(−11;8;3); B1​(−1;8;−3).

Решение

Из задания : .

В условии на фото не указана вершина , поэтому боковой вектор найден по согласованному набору ответов заданий –: , то есть .

  
💡 Почему так

Все боковые рёбра параллелепипеда равны и параллельны, поэтому .

Ответ
✓ dzmen.ru

№ Вершина C₁ параллелепипеда

Вершины параллелепипеда ABCDA1​B1​C1​D1​ имеют координаты: A(−3;8;−5), C(−7;6;7), D(4;−2;−3). Найдите координаты вершины C1​.
Варианты: C1​(3;0;12); C1​(7;−1;1); C1​(7;1;1); C1​(−3;0;12).

Решение
  
💡 Почему так

.

Ответ
✓ dzmen.ru

№ Вершина D₁ параллелепипеда

Вершины параллелепипеда ABCDA1​B1​C1​D1​ имеют координаты: A(−3;8;−5), C(−7;6;7), D(4;−2;−3). Найдите координаты вершины D1​.
Варианты: D1​(−2;−8;−8); D1​(8;−8;2); D1​(−8;−8;−8); D1​(−8;−8;2).

Решение
  
💡 Почему так

.

Ответ
✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото