Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте: а) вектор c…

1. Чертим $\stackrel{⃗}{}\overrightarrow{}$ и $\stackrel{⃗}{}\overrightarrow{}$ не на одной прямой и не параллельными, поэтому они неколлинеарны.
2. а) $\stackrel{⃗}{}$ проводим параллельно $\stackrel{⃗}{}$ в противоположную сторону, например $\overrightarrow{}$.
3. б) $\stackrel{⃗}{}$ проводим параллельно $\stackrel{⃗}{}$ в ту же сторону, например $\overrightarrow{}$.
4. в) $\stackrel{⃗}{}$ строим с той же длиной и тем же направлением, что у $\stackrel{⃗}{}$: $\overrightarrow{}$.
5. г) Вектор $\stackrel{⃗}{}$ не коллинеарен $\stackrel{⃗}{}$, поэтому и $\stackrel{⃗}{}$ (сонаправленный с $\stackrel{⃗}{}$) не коллинеарен $\stackrel{⃗}{}$. Вектор, коллинеарный $\stackrel{⃗}{}$ и сонаправленный с $\stackrel{⃗}{}$, существует только нулевой. Скорее всего, в условии опечатка, поэтому строим $\stackrel{⃗}{}$ коллинеарным $\stackrel{⃗}{}$ и сонаправленным с ним: $\overrightarrow{}$.

Смотрим на направления стрелок на рисунке.
Векторы $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$ почти горизонтальны, направлены вправо и лежат на параллельных прямых. Векторы $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$ имеют разные направления.
а) $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$ лежат на непараллельных прямых, поэтому они попарно неколлинеарны.
б) $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$, $\stackrel{⃗}{}$ лежат на параллельных прямых, поэтому они коллинеарны.
в) $\stackrel{⃗}{}$ и $\stackrel{⃗}{}$ сонаправлены и имеют одинаковую длину, значит $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$.
г) $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$.

1. Отмечаем точку и откладываем от неё отрезок длиной см. Его конец — это конец вектора, стрелку ставим у .
2. Отмечаем точку и проводим от неё луч в ту же сторону, что и $\overrightarrow{}$, параллельно ему. Откладываем на нём см и получаем точку . Стрелку ставим у .