На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки P и Q…

На сторонах $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ отмечены точки $P$ и $Q$ соответственно, причём $AC=CP=PQ=QB$. Известно, что $\angle ACB=104^{\circ }$. Найдите остальные углы треугольника $ABC$.
$\angle BAC=$ ?
$\angle ABC=$ ?

В оркестре 3 скрипача и 4 виолончелиста. На репетиции они садятся в ряд случайным образом. Найдите вероятность того, что все скрипачи окажутся справа от всех виолончелистов. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Найдите все тройки действительных чисел $a⩾b⩾c$ — такие, что $a+b+c=306$ и $a^2+b^2+c=b^2+c^2+a=c^2+a^2+b$.

Лёня выкладывает спички в виде клетчатого прямоугольника, сторона клетки — одна спичка. Например, для прямоугольника $2\times 3$ потребуется 17 спичек.
Прямоугольник какого размера он может выложить, используя ровно 121 спичку? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Прямоугольники $a\times b$ и $b\times a$ считайте одинаковыми, в ответ запишите тот, в котором $a⩽b$.
Формат ответа: «число + русская буква х + число без пробелов». Например, 2х3.

Дан квадрат $ABCD$ со стороной 36. $P$ — середина $AB$, $Q$ — середина $BC$, $R$ — середина $PQ$, $S$ — середина $PD$. Найдите площадь треугольника $ARS$.