№ Биссектриса угла
⚠️
Задание обрезано сверху: не видны его начало, рисунок и данные, поэтому оно не решено. В задании рисунок виден не полностью, я считаю, что углы ZOY и XOY смежные по лучу OY (имеют общую сторону OY, а X и Z лежат по разные стороны от неё). В задании обрезан конец условия (название угла). Для сфотографируйте страницу целиком, ближе и крупнее.
На рисунке 45 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU — биссектрисой угла XOY. Найдите угол XOZ, если ∠UOV=80∘.
Решение
Углы и имеют общую сторону , поэтому .
Так как — биссектриса угла , то .
Так как — биссектриса угла , то .
Отсюда:
№ Биссектриса неразвёрнутого угла
Луч l является биссектрисой неразвёрнутого (часть условия обрезана). Может ли угол hl быть прямым или тупым?
Решение
Пусть неразвёрнутый угол равен . Неразвёрнутый угол меньше , то есть .
Биссектриса делит угол пополам, поэтому
Значит, угол
острый.
💡 Почему так
Биссектриса делит угол на две равные части. Половина угла, меньшего , меньше , поэтому такой угол не может быть ни прямым, ни тупым.
Ответ
Нет, не может: угол всегда острый.
