№
На рёбрах AA' и B'C' призмы ABCA'B'C' зададим соответственно точки P и Q. Построим сечение призмы плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани BCC'B'.
Решение
Построение:
- Точки Q и R лежат в одной грани
, поэтому проводим прямую . Она пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в грани . Соединяем их: — сторона сечения. — сторона сечения в грани . - Продолжаем прямую
до пересечения с прямой в точке . - Точки
и лежат в плоскости грани . Проводим . Она пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в грани . Соединяем их: — сторона сечения. - Соединяем
, , , и получаем искомое сечение — четырёхугольник .
💡 Почему так
Если две точки плоскости лежат в одной грани, то прямая через них лежит и в плоскости сечения, и в этой грани. Поэтому следы секущей плоскости находят на каждой грани по двум её точкам. Если точка пересечения с ребром выходит за пределы грани, используют вспомогательную точку на продолжении ребра (здесь
Ответ
Сечение — четырёхугольник
Помогло?
