На отрезке CD отмечена точка N. Найдите CN, если… (геометрия)

№ Длина отрезка

На отрезке CD отмечена точка N. Найдите CN, если длина отрезка CD равна 22 дм, а расстояние от точки N до точки D равно 15 дм.

Решение

Точка N лежит на отрезке CD, поэтому .

(дм)

Ответ

✓ dzmen.ru

CN = дм

№ Деление отрезка в отношении

Точка R делит отрезок SP в отношении 1:3. Найдите RP, если SP равно 36 см.

Решение

Отношение , поэтому весь отрезок состоит из равных частей.

Одна часть: (см).

см, (см).

Проверка: .

Ответ

✓ dzmen.ru

RP = см

№ Построение угла и биссектрисы

С помощью транспортира постройте угол равный 114° и проведите в нем биссектрису.

Решение

Построение:

Проведите луч .
Приложите транспортир центром к точке , нулевой отметкой по лучу . Отметьте точку напротив ° и проведите луч . Угол .
Биссектриса делит угол пополам: .
Отложите от луча угол °, отметьте точку и проведите луч .

Проверка: .

💡 Почему так

Биссектриса — луч, выходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

Ответ

✓ dzmen.ru

Угол построен, биссектриса образует с его сторонами углы по °.

№ Смежные углы

Угол ABC и угол ABD- смежные. Найдите угол ABD, если угол ABC равен 123°.

Решение

Сумма смежных углов равна °.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Углы при пересечении прямых

Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых равна 54 °. Найдите все образовавшиеся углы.

Решение

При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два вертикальных (равных) и два других, тоже вертикальных. Смежные углы в сумме дают °, поэтому два смежных угла не могут иметь сумму °. Значит, ° — сумма двух вертикальных углов.

Вертикальные углы равны, поэтому каждый из них равен .

Два других угла смежны с углом °:

Проверка: .

💡 Почему так

Вертикальные углы равны, смежные углы в сумме дают °. Сумма ° меньше °, поэтому это могут быть только вертикальные углы.

Ответ

✓ dzmen.ru

Углы равны °, °, °, °.

Помогло?

На отрезке CD отмечена точка N. Найдите CN, если длина отрезка CD…