На отрезке AB длиной 36 см отмечена точка K так… (геометрия)

№ Длина отрезка, точка на отрезке

⚠️

Задание не решено: оно обрезано внизу и закрыто пальцем, условие целиком не читается. В заданиях – и края строк обрезаны, но данных достаточно. Чтобы решить , переснимите нижнюю часть листа ближе и крупнее, без пальца в кадре. В задании рисунка нет, поэтому лучи считаются идущими по порядку OA, OD, OC, OB.

На отрезке AB длиной 36 см отмечена точка K так, что AK больше BK на 4 см. Чему равна длина отрезка AK?

Решение

Точка K лежит на отрезке AB, поэтому . По условию .

💡 Почему так

Длина отрезка равна сумме длин его частей: если K лежит на AB, то AK + KB = AB.

Ответ

AK = см

№ Взаимное расположение точек на прямой

На прямой отмечены точки A, B, C так, что AB = 27 м, AC = 11 м, BC = 16 (единица измерения у BC обрезана на фото). Какая из точек лежит между двумя другими?

Решение

Единица у BC обрезана; считаем, что это метры, как у остальных сторон.

Найдём самую длинную из трёх длин: м.

Проверим сумму двух других: м.

Так как , точка C лежит между A и B.

💡 Почему так

Если одна длина равна сумме двух других, то точка, общая для двух меньших отрезков, лежит между двумя другими.

Ответ

Точка C лежит между A и B.

№ Возможная длина отрезка

На прямой AB взята точка C. Известно, что AB = 9 см, BC = 4 см. Какую (длину) может иметь отрезок AC? (конец вопроса обрезан на фото)

Решение

Точка C лежит на прямой AB на расстоянии см от B, поэтому возможны два случая.

C лежит вне отрезка AB, за точкой B:

C лежит на отрезке AB, между A и B:

💡 Почему так

Точка C может стоять по обе стороны от B на расстоянии см, поэтому получаются два значения.

Ответ

AC = см или AC = см

№ Градусная мера угла

∠AOD = 22°, ∠DOC = 47°, ∠AOB = 132°. Чему равен угол COB?

Решение

Рисунка нет. Считаем, что лучи идут по порядку OA, OD, OC, OB, то есть OD и OC лежат внутри угла AOB.

Угол AOB состоит из трёх углов:

💡 Почему так

Если луч проходит между сторонами угла, он делит угол на части, и градусная мера угла равна сумме мер его частей.

Ответ

∠COB = °

№ Градусная мера угла

Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите градусную меру угла COB, если угол AOC на 30° больше угла COB.

Решение

Пусть . Тогда .

Луч OC проходит между сторонами угла AOB, поэтому

Проверка:

💡 Почему так

Луч, проходящий между сторонами угла, делит его на два угла, сумма которых равна всему углу.

Ответ

∠COB = °

Помогло?

На отрезке AB длиной 36 см отмечена точка K так, что AK…