№
На доске записаны числа 1 и 1. За один ход разрешается прибавить одно из записанных чисел к другому, заменив второе число полученной суммой. За какое наименьшее число ходов можно получить пару чисел 143 и 25?
Решение
Идём с конца. Перед последним ходом большее число было суммой, поэтому предыдущая пара получается так: из большего числа вычитаем меньшее. Назад ход определён однозначно, значит, путь единственный и поэтому наименьший.
Мы пришли к паре
💡 Почему так
Обратный ход — вычитание меньшего числа из большего. Он определён однозначно, как в алгоритме Евклида, поэтому другого пути нет.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
