Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=(z→y)∨((w→x)→y), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z.
| F | ||||
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | |||
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w,x,y,z. В ответе напишите буквы w,x,y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Во всех строках
даёт , . при даёт . Значит, пара не может быть .
Итак, во всех трёх строках
- Столбец
состоит из одних нулей. В третьей строке столбцы , , равны , поэтому — это столбец . - Столбец
состоит из одних единиц. В первой строке столбцы и равны , поэтому — это столбец . - Остаются столбцы
и — это и . Пары : в первой строке , в третьей . Строки различны, поэтому во второй строке пара не равна ; в столбце стоит , значит, в столбце стоит , и пара . - Пара
запрещена, а допустима. Значит, столбец — , столбец — .
Порядок столбцов:
ywxz
