Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = (z → y) ∨…

Информатика10 классРешено по фото 13 октября 2026 в 15:28

№ Таблица истинности: восстановление столбцов

Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = (z \to y) \lor ((w \to x) \to y)$ , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w, x, y, z$ .


0	0
	1
1	1	1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w, x, y, z$ . В ответе напишите буквы $w, x, y, z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение

. Полная таблица истинности. Считаем по действиям: , затем , затем , затем .

w	x	y	z				F

. Строки с . Таких строк ровно три (по порядку ):

Это и есть три строки Миши. В каждой из них и .

. Столбцы. В фрагменте Миши столбцы – соответствуют переменным, а последний столбец — это .

Третья строка: . Единицы стоят в столбцах , , , а , значит, столбец — это .

Столбец состоит из одних единиц. В первой строке столбцы и равны , поэтому — столбец .

Столбцы и — это и .

Строки : первая , третья . Вторая строка имеет в столбце единицу и должна отличаться от остальных, поэтому в ней .

Из трёх строк с пара со значениями есть, а пары нет. Значит, столбец — это , а столбец — это .

Порядок столбцов: .

💡 Почему так

только когда оба слагаемых дизъюнкции ложны: , и . Последнее запрещает пару .

Ответ

✓ dzmen.ru

ywxz

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото