limx → x₀ 3x²+x-23x²+4x+3; x₀ = 3; -1; ∞

Алгебра11 классРешено по фото 8 октября 2026 в 13:02

Предел дробно-рациональной функции

$x \to x_{0} lim \frac{3 x ^{2} + x - 2}{3 x ^{2} + 4 x + 3}$ ; $x_{0} = 3; - 1; \infty$

Решение

) . Знаменатель при не равен нулю, поэтому подставляем:

) . Знаменатель при : , поэтому подставляем:

) . Получаем неопределённость . Делим числитель и знаменатель на :

💡 Почему так

Если функция непрерывна в точке и знаменатель в ней не равен нулю, предел равен значению функции. При у дроби с многочленами одинаковой степени предел равен отношению старших коэффициентов.

Ответ

;
;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото