Координата движущегося тела изменяется согласно… (физика)

№ Равнопеременное движение: анализ уравнения координаты

Координата движущегося тела изменяется согласно уравнению $X = - 10 + 2 t - 2 t^{2}$ . Время движения 2 секунды. Определить вид движения и найти начальную координату тела, проекцию начальной скорости, проекцию ускорения, координату через 2 секунды, проекцию перемещения, проекцию скорости через 2 секунды. Построить график зависимости координаты от времени, график зависимости проекции скорости от времени, график зависимости проекции ускорения от времени.

Решение

Общий вид уравнения: . Сравниваем с :

м, м/с, , значит м/с².

Движение прямолинейное равнопеременное: постоянно, а и имеют разные знаки, поэтому тело сначала тормозит, потом разгоняется в обратную сторону.

Координата через с:

Проекция перемещения:

Проверка: м.

Проекция скорости: .

Таблица значений:

t, с		,		,
x, м	-	-,	-	-,	-
, м/с			-	-	-
, м/с²	-	-	-	-	-

График — парабола ветвями вниз с вершиной в точке (там , тело разворачивается):

График — прямая, убывающая, проходит через , , :

График — горизонтальная прямая на уровне м/с²:

Ответ

Вид движения: прямолинейное равнопеременное.
м; м/с; м/с²; м; м; м/с.
Графики: — парабола ветвями вниз, вершина ; — прямая от до - м/с; — прямая м/с².

№ Равномерное движение: анализ уравнения координаты

Координата движущегося тела изменяется согласно уравнению $X = 5 - 10 t$ . Время движения 3 секунды. Определить вид движения и найти начальную координату тела, проекцию скорости, координату через 3 секунды, проекцию перемещения. Построить график зависимости координаты от времени, график зависимости проекции скорости от времени.

Решение

Общий вид: . Сравниваем с :

м, м/с.

Скорость постоянна, ускорения нет, значит движение равномерное прямолинейное. Знак «−» означает, что тело движется против оси .

Координата через с:

Проекция перемещения:

Проверка: м.

t, с
x, м		-	-	-
, м/с	-	-	-	-

График — убывающая прямая:

График — горизонтальная прямая на уровне м/с:

Ответ

Вид движения: равномерное прямолинейное.
м; м/с; м; м.
Графики: — прямая от м до - м; — прямая м/с.

№ Равномерное движение по окружности

Тело равномерно движется по окружности радиусом 5м с линейной скоростью 10 м/с. Определить величины центростремительного ускорения, периода, частоты, циклической частоты. Сделать рисунок и объяснить причину возникновения центростремительного ускорения.

Решение

Дано: м, м/с.

Рисунок: окружность, скорость направлена по касательной, ускорение — к центру.

Центростремительное ускорение:

Период:

Частота:

Циклическая частота:

Проверка: рад/с.

Причина ускорения: скорость при движении по окружности постоянно меняется по направлению (хотя по модулю постоянна). Изменение скорости означает наличие ускорения. По второму закону Ньютона ускорение сонаправлено с равнодействующей силой, а она направлена к центру окружности (например, сила натяжения нити или сила трения). Поэтому ускорение направлено к центру.

Ответ

м/с²; с; Гц; рад/с.

№ Второй закон Ньютона, сила трения

Тело массой 500гр движется прямолинейно равноускоренно с ускорением 4 м/с $^{2}$ . Сила тяги 10Н. Рассчитайте величину силы трения. Сделайте поясняющий рисунок с указанием всех сил, действующих на тело. Какой закон Ньютона проявляется?

Решение

Дано: г кг, м/с², Н.

Рисунок: на тело действуют сила тяжести (вниз), сила реакции опоры (вверх), сила тяги (по движению), сила трения (против движения).

Второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось (по направлению движения):

Отсюда:

По вертикали тело не движется: .

Проявляется второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе, .

Ответ

Н. Проявляется второй закон Ньютона.

№ Свободное падение, работа силы тяжести

С какой высоты падает свободно тело массой 2кг, если начальная скорость тела 10м/с. Рассчитайте работу силы тяжести, объясните знак работы, сделайте рисунок.

Решение

В условии не указано, до какой скорости или за какое время тело падает. Принимаем, что м/с — скорость тела у земли в конце падения, а падение начинается без начальной скорости. Принимаем м/с².

Дано: кг, м/с.

Рисунок: тело падает вниз с высоты , сила тяжести и перемещение направлены вниз.

Высота из формулы :

Работа силы тяжести:

Проверка: Дж.

Знак «+»: сила тяжести направлена вниз и перемещение тела направлено вниз, угол между ними , , поэтому работа положительна. Сила тяжести разгоняет тело, увеличивая его кинетическую энергию.

Ответ

м; Дж. Работа положительна, так как сила тяжести и перемещение направлены в одну сторону.

Помогло?

Координата движущегося тела изменяется согласно уравнению X = -10 + 2t -…