Какие из данных чисел являются иррациональными?… (алгебра)

№ Иррациональные числа

Какие из данных чисел являются иррациональными? (несколько правильных ответов)

Решение

Иррациональное число — это бесконечная непериодическая десятичная дробь.

— бесконечная, но периодическая дробь (повторяется цифра ). Это рациональное число, равное .
— число нулей и двоек в записи каждый раз увеличивается (, , , , , , , …). Периода нет, дробь бесконечная и непериодическая, значит, число иррациональное.
— золотое сечение, . Так как иррационально, то и иррационально.

💡 Почему так

Рациональные числа записываются конечной или бесконечной периодической десятичной дробью, иррациональные — бесконечной непериодической.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Округление чисел

Округлите число $- 4, 78281845904 \dots$ до тысячных.

Решение

Тысячные — это третий знак после запятой:

Следующая цифра после тысячных — , она больше , поэтому третий знак увеличиваем на : → .

Число отрицательное, округляем его модуль: , значит

💡 Почему так

Если первая отбрасываемая цифра или больше, последняя сохраняемая цифра увеличивается на ; иначе остаётся прежней.

Ответ

✓ dzmen.ru

−,

Помогло?

Какие из данных чисел являются иррациональными? (несколько правильных ответов)…