Номер 483 ГДЗ Алгебра 8 класс, Мерзляк 2022, страница 122

Пусть — рациональное число, — иррациональное. Докажем, что число иррационально, методом от противного.

Предположим, что — число рациональное, обозначим его : . Тогда .

Числа и рациональные. Разность двух рациональных чисел является рациональным числом (задача ). Значит, рациональное.

Это противоречит условию: число иррациональное. Следовательно, предположение неверно, и сумма — иррациональное число.