Какие из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 15… (математика)

№ Делители и кратные

Какие из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 15 являются: 1) делителями 36; 2) кратными 4; 3) делителями 24 и 36; 4) делителями 30 и кратными 3?

Решение

делится на , , , , , . На , и не делится.
Кратные : , , .
Делители из списка: , , , , , . Делители из списка: , , , , , . Общие: , , , , .
Делители из списка: , , , , . Из них кратны : , , .

Ответ

, , , , ,
, ,
, , , ,
, ,

№ Делители числа

Запишите все делители числа: 1) 15; 2) 11; 3) 68; 4) 80.

Решение

.
— простое число.
.
.

Ответ

, , ,
,
, , , , ,
, , , , , , , , ,

№ Кратные числа

Запишите пять чисел, кратных числу: 1) 8; 2) 17; 3) 50; 4) 49.

Решение

Умножаем число на , , , , .

: , , , , .
, , , , .
, , , , .
, , , , .

Ответ

, , , ,
, , , ,
, , , ,
, , , ,

№ Общие делители

Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 1) 14 и 16; 2) 60 и 72; 3) 18 и 36; 4) 18 и 25.

Решение

Делители : , , , . Делители : , , , , . Общие: , .
Наибольший общий делитель и равен . Общие делители — делители : , , , , , .
делится на , поэтому общие делители — делители : , , , , , .
Делители : , , , , , . Делители : , , . Общий: .

Ответ

,
, , , , ,
, , , , ,

№ Общие кратные

Запишите какое-либо число, кратное каждому из чисел: 1) 5 и 4; 2) 6 и 3; 3) 8 и 20.

Решение

.
делится на , значит, подойдёт .
Кратные : , . Число делится на : .

Ответ

№ Кратные в промежутке

Запишите все значения $a$ , кратные числу 6, при которых верно неравенство $18 < a < 44$ .

Решение

Кратные : , , , , , , , . Число не подходит, так как неравенство строгое. Число больше . Остаются , , , .

Ответ

, , ,

№ Признаки делимости на , и

Из чисел 48, 470, 2 473, 5 625, 378, 8 480, 8 395, 932, 945, 580 600 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 5; 3) на 10.

Решение

На делятся числа, оканчивающиеся чётной цифрой (, , , , ): , , , , , .
На делятся числа, оканчивающиеся на или : , , , , , .
На делятся числа, оканчивающиеся на : , , .

Ответ

, , , , ,
, , , , ,
, ,

№ Нечётные числа в промежутке

Запишите все нечётные значения $x$ , при которых верно неравенство $632 < x < 645$ .

Решение

Числа от до . Нечётные из них (оканчиваются на , , , , ): , , , , , .

Ответ

, , , , ,

№ Признак делимости на

Найдите наибольшее двузначное число $x$ , при котором значение выражения $x - 67$ делится нацело на 5.

Решение

Разность делится на , если она оканчивается на или . Число оканчивается на , поэтому должно оканчиваться на или . Наибольшее двузначное число с такой цифрой на конце — .

Проверка: , .

Ответ

№

Признаки делимости на и на

Из чисел 3 874, 4 926, 5 685, 9 873, 32 466, 33 192, 47 295 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.

Решение

Найдём суммы цифр:

На делятся числа, у которых сумма цифр делится на : , , , , , .
На делятся числа, у которых сумма цифр делится на : , , .
На и на делятся числа из п. , которые ещё и чётные: , , .

Ответ

, , , , ,
, ,
, ,

№

Кратные в промежутке

Найдите все значения $a$ , кратные числу 9, при которых верно неравенство $548 < a < 585$ .

Решение

Сумма цифр числа, кратного , делится на . Ближайшее число после — это : . Прибавляем по :

— не подходит, так как .

Ответ

, , ,

Помогло?