ТГ бот

Изобразить схематически график функции и указать её область определения и…

Алгебра10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 14:55
№ Степенная функция с целым показателем

Изобразить схематически график функции и указать её область определения и множество значений; выяснить, является ли функция ограниченной сверху (снизу):

  1. y=x6;
  2. y=x5;
  3. y=x7;
  4. y=x−2;
  5. y=x−3;
  6. y=x6.
Решение

Пункты и в условии совпадают (вероятно, опечатка), решение одно и то же.

yx-2-112-1123456780A(0; 0)B(1; 1)C(-1; 1)y = x⁶

) и ) — чётная степень, график симметричен относительно оси , проходит через , , .

x - -
y

, . Так как , функция ограничена снизу (наименьшее значение при ), сверху не ограничена.

yx-2-112-8-7-6-5-4-3-2-1123456780A(0; 0)B(1; 1)C(-1; -1)y = x⁵

) — нечётная степень, график симметричен относительно начала координат, возрастает.

x - -
y - -

, . Не ограничена ни сверху, ни снизу.

yx-2-112-8-7-6-5-4-3-2-1123456780A(0; 0)B(1; 1)C(-1; -1)y = x⁷

) — нечётная степень, график похож на , но круче при .

x - -
y - -

, . Не ограничена ни сверху, ни снизу.

yx-4-3-2-11234-1123456780A(1; 1)B(-1; 1)y = 1/x²

) — функция чётная, , значения всегда положительны; ось — вертикальная асимптота, ось — горизонтальная.

x - - -, ,
y , ,

, . Ограничена снизу (например, числом ), сверху не ограничена.

) — функция нечётная, , график в I и III четвертях; оси координат — асимптоты.

x - - -, ,
y -, - - ,
yx-4-3-2-11234-6-5-4-3-2-11234560A(1; 1)B(-1; -1)y = 1/x³

, . Не ограничена ни сверху, ни снизу.

💡 Почему так

Чётная степень с положительным показателем даёт значения , нечётная — любые. При отрицательном показателе , а .

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. и ) : , ; ограничена снизу, сверху нет.
  2. : ; не ограничена ни сверху, ни снизу.
  3. : ; не ограничена ни сверху, ни снизу.
  4. : , ; ограничена снизу, сверху нет.
  5. : ; не ограничена ни сверху, ни снизу.
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото