Номер 129 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 47

Во всех пунктах присутствует модуль, поэтому значения основания неотрицательны. Функции чётные (): при график совпадает с графиком , а при получается его симметрией относительно оси .

) . Основание при любом , поэтому степень определена для всех : . Значения , и любое неотрицательное число принимается: . При это график (возрастает), при — зеркально, то есть убывает.

Функция убывает на , возрастает на ; ограничена снизу (), сверху не ограничена.

) . , . При график , при — симметричный ему относительно оси (при имеем , поэтому ).

Убывает на , возрастает на ; ограничена снизу, сверху не ограничена; наименьшее значение при .

) . График (при — кубическая парабола , при — зеркально) сдвигаем на единицу вверх. , .

Убывает на , возрастает на ; ограничена снизу (), сверху не ограничена.

) . График (при — , зеркально при ) сдвигаем на единицы вниз. , . Вершина — точка .

Убывает на , возрастает на ; ограничена снизу (), сверху не ограничена.

) . График функции из пункта ) сдвигаем на единицы влево. , ; точка — «вершина».

Убывает на , возрастает на ; ограничена снизу (), сверху не ограничена.

) . Знаменатель не равен нулю: , . Так как , то , . При имеем — график , «сжатый» в раз по вертикали (убывает); при график ему симметричен относительно оси .

Возрастает на , убывает на ; ограничена снизу (), сверху не ограничена: при значения неограниченно растут.