ТГ бот

Из чисел 387, 756, 829, 2148, 250, 963 выпишите те, которые делятся…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 10:33
№ Признаки делимости

Из чисел 387, 756, 829, 2148, 250, 963 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9

Решение
  1. На делятся числа, оканчивающиеся чётной цифрой: , , .

  2. На делятся числа, у которых сумма цифр делится на :

  • : , делится;
  • : , делится;
  • : , не делится;
  • : , не делится;
  • : , не делится;
  • : , делится.
💡 Почему так

Признак делимости на : последняя цифра чётная. Признак делимости на : сумма цифр делится на .

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. , , ;
  2. , ,
№ Разложение на простые множители

Разложите число 756 на простые множители.

Решение
756237821893633213771756 = 2·2·3·3·3·7

, , , , , .

Ответ
✓ dzmen.ru

№ НОД чисел

Найдите НОД чисел: 1) 24 и 54; 2) 72 и 264;

Решение
2421226233124 = 2·2·2·35422739333154 = 2·3·3·3

, .
Общие множители: и , значит .

7223621829333172 = 2·2·2·3·32642132266233311111264 = 2·2·2·3·11

, .
Общие множители: , , , , значит .

💡 Почему так

НОД — произведение общих простых множителей разложений чисел.

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. ;
№ НОК чисел

Найдите НОК чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12

Решение
  1. делится на , поэтому .

15355115 = 3·582422218 = 2·2·2

, . Числа взаимно простые, поэтому .

162824222116 = 2·2·2·21226233112 = 2·2·3

, . К разложению большего числа добавляем недостающий множитель :
.

💡 Почему так

НОК — произведение разложения одного числа и недостающих множителей из разложения другого.

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. ;
  2. ;
№ Взаимно простые числа

Докажите, что числа 272 и 1365 взаимно простые.

Решение
2722136268234217171272 = 2·2·2·2·17136534555917131311365 = 3·5·7·13

, .

Общих простых множителей у чисел нет, значит , то есть числа взаимно простые.

💡 Почему так

Взаимно простые числа — числа, у которых нет общих простых делителей, кроме .

Ответ
✓ dzmen.ru

НОД(; ) = , числа взаимно простые.

№ Признак делимости на

Вместо звёздочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (привести несколько случаев).

Решение

Число кратно , если сумма его цифр делится на . Сумма известных цифр: .

К нужно прибавить цифру, чтобы получилось число, кратное :

  • — подходит;
  • — подходит;
  • — подходит.

Получаем числа , , .

💡 Почему так

Число делится на , если сумма его цифр делится на .

Ответ
✓ dzmen.ru
  • = , или : числа , ,
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото