Используя линейку и транспортир, постройте… (математика)

№ .

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними, вид треугольника

Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, у которого:
а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и MK равна 5 см;
б) угол M равен 60°, а стороны MN и MK равны по 6 см;
в) угол M равен 135°, а стороны MN и MK равны по 4 см.
Определите вид треугольников.

Решение

а) Чертёж:

Построение:

Проведём луч MN и отложим на нём отрезок MN = см.
Приложим транспортир центром к точке M, нулевой отметкой по лучу MN, отметим угол ° и проведём луч MK.
На этом луче отложим MK = см.
Соединим точки N и K.

Один угол прямой, поэтому треугольник прямоугольный.

б) Чертёж:

Построение:

Проведём отрезок MN = см.
Транспортиром отложим от MN угол ° при вершине M и проведём луч MK.
Отложим MK = см и соединим N с K.

MN = MK, значит треугольник равнобедренный. Углы при основании NK равны: . Все три угла по °, значит все стороны равны, и треугольник равносторонний (он же остроугольный).

в) Чертёж:

Построение:

Проведём отрезок MN = см.
Транспортиром отложим угол ° при вершине M и проведём луч MK.
Отложим MK = см и соединим N с K.

Угол M = ° больше °, значит треугольник тупоугольный. MN = MK, значит он ещё и равнобедренный.

💡 Почему так

Вид треугольника по углам: есть прямой угол — прямоугольный, есть тупой — тупоугольный, все углы острые — остроугольный. Если две стороны равны, треугольник равнобедренный, если равны все три — равносторонний.

Ответ

а) прямоугольный;
б) равносторонний (остроугольный);
в) тупоугольный равнобедренный.

Помогло?

Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, у которого: а) угол…