С помощью линейки и транспортира постройте… (математика)

№ Построение треугольника по двум сторонам и углу

С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: две стороны этого треугольника равны по 4 см, а угол между ними – 50°.

Решение

Построение:

Проведём луч и отложим на нём отрезок см.
Приложим транспортир к точке и отложим угол от луча .
На второй стороне угла отложим см.
Соединим точки и .

Две стороны равны ( см), значит, треугольник равнобедренный. Углы при основании:

Все углы меньше

, значит, треугольник остроугольный.

💡 Почему так

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если все углы острые, треугольник остроугольный.

Ответ

Треугольник равнобедренный и остроугольный (углы , , ).

№ Периметр треугольника

Одна сторона треугольника равна 15 см, что на 9 см больше второй стороны, а третья сторона в 3 раза больше второй. Вычислите периметр треугольника.

Решение

Вторая сторона: (см).
Третья сторона: (см).
Периметр: (см).

Ответ

см

№ Равнобедренный треугольник

Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см, а его боковая сторона – 17 см. Найдите основание треугольника.

Решение

Боковых сторон две: (см).
Основание: (см).

Ответ

см

№ Сумма углов треугольника

Найдите угол треугольника, если два других угла равны 28° и 64°. Каким треугольником (остроугольным, прямоугольным или тупоугольным) является данный треугольник?

Решение

Сумма углов треугольника равна .

Углы:

. Все меньше

, значит, треугольник остроугольный.

Ответ

Третий угол равен ; треугольник остроугольный.

№ Углы треугольника

Найдите углы треугольника ABC, если угол A в 3 раза меньше угла C и на 15° меньше угла B.

Решение

Пусть . Тогда , .
Сумма углов треугольника равна :

.
Проверка:

Ответ

, ,

Помогло?

С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если:…