ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Используя данные рисунка, найди неизвестную сторону x. 1) В треугольнике ABC: AB…

Геометрия9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 16:30
№ Теоремы синусов и косинусов: найти сторону x

Используя данные рисунка, найди неизвестную сторону x.

  1. В треугольнике ABC: AB = 52​, ∠B = 105°, ∠C = 45°, BC = x.
  2. В треугольнике ABC: AB = x, BC = 6, AC = 9, ∠B = 60°.
  3. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O радиуса 7, ∠B = 60°, AC = x.
Решение
105°45°5√2xABC

) Угол A: .
По теореме синусов :

60°x69ABC

) Сторона AC лежит напротив угла B. По теореме косинусов :





Длина положительна, поэтому .
60°xOABC

) По теореме синусов :

💡 Почему так

Если известны две стороны и угол между ними или нужна сторона при двух углах, применяют теоремы косинусов и синусов. Для вписанного треугольника .

Ответ
№ Вид треугольника по сторонам

Определи остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник ABC, если:

  1. AB = 5 см, BC = 3 см, AC = 7 см;
  2. AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 7 см;
  3. AB = 29 см, BC = 20 см, AC = 21 см.
Решение

Сравниваем квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других.

) Наибольшая сторона AC = .


, поэтому треугольник тупоугольный.

) Наибольшая сторона AC = .


, поэтому треугольник остроугольный.

) Наибольшая сторона AB = .


Квадраты равны, поэтому треугольник прямоугольный.
💡 Почему так

Если , треугольник тупоугольный. Если , он остроугольный. Если , он прямоугольный (теорема, обратная теореме Пифагора). Здесь c — наибольшая сторона.

Ответ
  1. тупоугольный
  2. остроугольный
  3. прямоугольный
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото