Герой с 100002 HP получил удар на 12 урона. Кажется, что всё просто, — но в двоичной системе это самый коварный случай.
Вычисли оставшиеся HP.
100002−12:
Занимаем (используй символы «<» или «>»):
(Столбик: сверху над числом 10000 четыре пустые клетки для пометок займа, внизу пять пустых клеток для результата.)
Кнопки: <, >, 0, 1.
□2=□10
Проверка:
□10−□10=□10
Вычитаем столбиком в двоичной системе, справа налево.
-
В младшем разряде надо вычесть
. Нуля меньше единицы: , поэтому занимаем из старшего разряда. -
Ближайшая единица стоит в самом старшем разряде. Все нули между ней и младшим разрядом при займе становятся единицами: занятая единица превращается в
, а в каждом промежуточном разряде получается (так как ), и в младшем разряде оказывается . -
Над цифрами
записываем пометки займа: над старшей единицей — , над тремя средними нулями — , над младшим разрядом — (с учётом займа там стоит ). -
Вычитаем: в младшем разряде
; в остальных разрядах вычитать нечего, остаются , а старший разряд стал .
Результат:
- Переводим в десятичную систему:
Проверка:
В двоичной системе при вычитании из
Занимаем:
Результат в клетках:
Проверка:
