Герой с 10000₂ HP получил удар на 1₂ урона… (информатика)

№

Вычитание двоичных чисел с займом

Герой с 10000₂ HP получил удар на 1₂ урона. Кажется, что всё просто, — но в двоичной системе это самый коварный случай.

Вычисли оставшиеся HP.

10000₂ − 1₂:

Занимаем (используй символы «<» или «>»):

Таблица: верхняя строка: 0 ▢ 1 0 (в двух клетках стоят 0 и «<»); вычитаемое: 1 0 0 0 0; вычитаемое: 1; результат: 0 1 1 1 1.

Кнопки: <, >, 0, 1.

Решение

В записи займа над разрядами в верхней строке показано, что цифра «занимает» у соседнего разряда слева, и там, где ставится знак, нужно сравнить разряды: « < » (то есть меньше, чем ₂, поэтому занимаем).

Выполним вычитание по разрядам, справа налево:

В младшем разряде − невозможно, нужно занять. Ближайшая единица стоит в старшем разряде, поэтому занимаем у неё.
Занятая единица превращается в ₂ в следующем разряде, затем идёт цепочка займов: каждый средний разряд становится , а младший получает ₂.
Младший разряд: .
Три средних разряда: после займа в каждом остаётся .
Старший разряд: .

Получаем: .

Проверка в десятичной системе: .

Знак в ячейке: в верхней строке стоит « < », то есть в клетке нужно оставить «<» ( меньше ₂, значит, занимаем). Ошибок в таблице нет: знак «<» верный, результат верный.

💡 Почему так

В двоичной системе . Когда из нужно вычесть , занимают единицу у ближайшего старшего разряда с единицей. Все нули между ними превращаются в единицы, а в младшем разряде получается .

Ответ

✓ dzmen.ru

( HP). Знак в таблице: «<» ( < ), ошибок нет.

Помогло?

Герой с 10000₂ HP получил удар на 1₂ урона. Кажется, что всё…