ТГ бот

Функция, график которой изображён на рисунке, определена на отрезке [-7; 6]…

Алгебра7 классРешено по фото 14 октября 2026 в 17:40
№ Нули функции по графику

Функция, график которой изображён на рисунке, определена на отрезке [−7;6]. Сколько нулей имеет эта функция?

Решение

Нули функции — это точки, в которых график имеет общую точку с осью (пересекает её или касается).

Идём по графику слева направо:

  1. Около график поднимается снизу вверх через ось.
  2. Около график спускается сверху вниз через ось.
  3. Около график поднимается через ось.
  4. Около график спускается через ось.
  5. Около график поднимается через ось.
  6. Около график спускается через ось.
  7. В точке график касается оси сверху и не пересекает её, но это тоже нуль.

Всего точек. Ответ в системе неверный: не учтены некоторые пересечения и касание.

💡 Почему так

Нуль функции — значение , при котором . Касание оси тоже даёт нуль.

Ответ
✓ dzmen.ru

№ Свойства функции по графику

На рисунке изображён график функции f(x).

Выберите верные утверждения:

  • число 3,5 принадлежит области определения функции
  • наибольшее значение функции равно 6
  • число 7,75 принадлежит области значений функции
  • функция имеет два нуля на промежутке от −7 до 2
  • наименьшее значение функции равно −4
Решение

По графику функция определена на , а значения лежат от до .

  1. — верно.
  2. Наибольшее значение достигается в точке и равно , а не — неверно.
  3. Область значений , а — неверно.
  4. На промежутке от до график пересекает ось дважды: при спуске между и и при подъёме между и . Дальше значения положительны — верно.
  5. Наименьшее значение достигается в точке и равно — верно.
💡 Почему так

Наибольшее и наименьшее значения — самая высокая и самая низкая точки графика; область определения — проекция графика на , область значений — на .

Ответ
✓ dzmen.ru

Верные утверждения: , , (первое, четвёртое и пятое).

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото