Фигуры одинаковой формы весят одинаково. Результаты трёх взвешиваний на…

Математика5 классРешено по фото 16 октября 2026 в 04:31

Взвешивания на чашечных весах

Фигуры одинаковой формы весят одинаково. Результаты трёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке. Какие наборы фигур уравновесят круг и звезду на четвёртых весах? Выберите все подходящие варианты:

квадрат, круг, круг
квадрат, квадрат, квадрат
квадрат, звезда
треугольник, круг, круг
треугольник, треугольник, треугольник
квадрат, треугольник
круг, круг, круг, круг

Решение

Обозначим массы: круг — , звезда — , треугольник — , квадрат — . Круги на первых весах я считаю так: кругов ( сверху и снизу). На рисунке это видно не очень чётко.

Первые весы: .
Вторые весы: , откуда .
Третьи весы: .

Подставим в первое равенство:

Тогда .
Из третьих весов: , поэтому .

Найдём массу круга и звезды: .

Проверим варианты:

— не подходит.
— подходит.
— не подходит.
— подходит.
— не подходит.
— не подходит.
— подходит.

💡 Почему так

Сначала выражаем массы фигур через массу круга, затем сравниваем с массой круга и звезды, равной .

Ответ

✓ dzmen.ru

Подходят варианты: ) три квадрата; ) треугольник и два круга; ) четыре круга.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото