№
Фигуры одинаковой формы весят одинаково, каждая фигура весит целое число граммов. Круг, квадрат и треугольник в сумме весят 35 граммов. Результаты четырёх взвешиваний на чашечных весах показаны на рисунке. Найдите массу круга. Ответ выразите в граммах.
Рисунок: 1) круг, квадрат и треугольник уравновешены гирей 35 г; 2) на левой чаше треугольник и два круга, на правой квадрат, правая чаша ниже; 3) на левой чаше квадрат, на правой четыре круга, правая чаша ниже; 4) на левой чаше круг, на правой треугольник, правая чаша ниже.
Решение
Обозначим массы: круг —
Из условия:
Из весов:
-
;
-
;
-
.
Так как
Оценим сумму снизу:
Переберём
: , , сумма . : равно или , , то есть или . Наибольшая сумма . : , . Наибольшая сумма . : , , , . Подходит, например, , : ; проверка: , , .
Значит,
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
