Если существует такое число T (называемое периодом), что для всех x выполняется…

Алгебра10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:46

№ Периодические функции

Если существует такое число $T$ (называемое периодом), что для всех $x$ выполняется равенство $f (x) = f (x + T)$ и $f (x) = f (x - T)$ , то функция $y = f (x)$ называется …

a. нечетной
b. периодической
c. тригонометрической
d. простейшей

Решение

Равенства и означают, что значения функции повторяются через промежуток . Число в условии названо периодом. Функция с таким свойством называется периодической.

Остальные варианты не подходят:

нечётная функция удовлетворяет условию ;
тригонометрическая функция — это конкретный вид функций (, и др.), а не общее свойство;
«простейшей» функции с таким определением нет.

💡 Почему так

Функция называется периодической, если существует число , при котором для всех из области определения.

Ответ

b. периодической

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото