Две ______ прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют ______ угла.
Перпендикулярные прямые — это прямые, которые пересекаются и при пересечении образуют прямые углы. Если один из четырёх углов прямой, то остальные три тоже прямые.
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, ______.
Две прямые, перпендикулярные третьей, образуют с ней равные соответственные углы по
Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.
Из точки O провели две прямые OB и OC, пересекающие прямую m в точках B и C. Угол OBC равен 90°. Может ли угол BCO равняться 90°? Сделайте рисунок.
Решение.
Так как ∠OBC = 90°, то OB ___ m.
Предположим, что ∠BCO = 90°, тогда OC ___ m.
Итак, прямые OB и OC ______ к прямой m, следовательно, пересекаться ______ (свойство Е). Но по условию прямые OB и OC имеют ______ точку. Значит, предположение ∠BCO = 90° ______.
Ответ.
Угол BCO ______ равняться 90°.
Так как
Предположим, что
Итак, прямые OB и OC перпендикулярны к прямой m, следовательно, по свойству Е они параллельны и пересечься не могут. Но по условию прямые OB и OC имеют общую точку O. Получили противоречие, значит, предположение
Метод от противного: допущение приводит к противоречию с условием. Через точку O нельзя провести две различные прямые, перпендикулярные m.
Решение: OB ⊥ m; OC ⊥ m; перпендикулярны; не могут; общую; неверно.
Ответ: угол BCO не может равняться
Чертёжный треугольник обвели на листе бумаги дважды. Получили следующее изображение (см. рис.). Можно ли этот чертёжный инструмент использовать для построения прямых углов?
Решение.
Один из углов чертёжного ______ обязательно должен быть ______. Сумма двух смежных углов равна ______. На рисунке не два, а ______ угла в сумме составляют ______. Значит, у такого чертёжного треугольника нет ______ угла и пользоваться для построения ______ углов им ______.
Ответ. ______.
Один из углов чертёжного треугольника обязательно должен быть прямым. Сумма двух смежных углов равна
У настоящего чертёжного треугольника есть прямой угол, и два таких угла вдоль прямой дали бы только два угла по
Нельзя.
