Две прямые на плоскости называются параллельными, если
Это определение параллельных прямых: нужно вспомнить, при каком условии две прямые на плоскости параллельны.
они не пересекаются.
Рассмотрите рисунок. Параллельны прямые ______. Перпендикулярны прямые ______.
На рисунке две почти горизонтальные прямые: одна проходит через точки A и B, другая через точки F, D и C. Они наклонены одинаково и не пересекаются, значит, параллельны.
Прямая AE (через A, F, E) и прямая ED пересекаются в точке E под прямым углом, значит, они перпендикулярны.
Параллельны прямые AB и FC (FD).
Перпендикулярны прямые AE и ED.
Через точку M построить отрезки, перпендикулярные сторонам угла AOB.
Построение:
- Проведём окружность с центром M, которая пересекает луч OA в двух точках. Из этих точек проведём равные дуги по другую сторону от OA. Они пересекутся в точке N.
- Прямая MN перпендикулярна OA. Обозначим H её точку пересечения с OA. Отрезок MH ⊥ OA.
- Так же строим перпендикуляр к OB: окружность с центром M пересекает OB, из точек пересечения проводим равные дуги, получаем прямую через M. Её пересечение с OB — точка K. Отрезок MK ⊥ OB.
Можно построить и угольником: приложить катет к OA так, чтобы другой катет проходил через M, и провести отрезок MH. Затем то же для OB.
MH ⊥ OA и MK ⊥ OB, где H и K — основания перпендикуляров, проведённых из M к сторонам угла.
Через точку P построить прямые параллельные сторонам треугольника ABC
Построение для каждой стороны (например, AC):
- Приложим угольник одной стороной к AC, а к другой его стороне приложим линейку.
- Сдвигаем угольник вдоль линейки, пока его сторона не пройдёт через точку P.
- Проводим через P прямую
.
Так же строим прямую
Три прямые через P:
Построить четырехугольник у которого сторона AB параллельна стороне CD и перпендикулярна BC
Построение:
- Проведём отрезок BC.
- В точке B построим перпендикуляр к BC и отложим на нём AB.
- В точке C построим перпендикуляр к BC в ту же сторону. Он параллелен AB, так как AB и CD перпендикулярны одной прямой BC. Отложим на нём CD.
- Соединим A и D.
Получился четырёхугольник ABCD (прямоугольная трапеция) с
Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны между собой.
ABCD — прямоугольная трапеция с
