Две пары горизонтальных и вертикальных прямых… (математика)

№

Точки в полуплоскостях

Две пары горизонтальных и вертикальных прямых разбивают плоскость на 9 частей, как показано на рисунке 21. Для каждой горизонтальной прямой выбрали полуплоскость, расположенную снизу, а для каждой вертикальной — расположенную справа. Разместите 4 точки в данных частях плоскости так, чтобы в выбранных полуплоскостях находилось по 1, 2, 3 и 4 отмеченные точки соответственно.

Решение

Рисунка не видно. Считаем, что он стандартный: две горизонтальные прямые (верхняя) и (нижняя), две вертикальные (левая) и (правая). Части образуют сетку на .

Выбранные полуплоскости:

ниже : средний и нижний ряды;
ниже : только нижний ряд;
правее : средний и правый столбцы;
правее : только правый столбец.

Чем «меньше» полуплоскость, тем меньше в ней точек. Поэтому числа , , , надо разбить на две пары: (ниже , ниже ) и (правее , правее ), в каждой первое число больше второго. Берём пары (; ) и (; ).

Ниже — точки: все точки лежат в среднем и нижнем рядах.
Ниже — точка: в нижнем ряду одна точка, в среднем три.
Правее — точки: в правом столбце две точки.
Правее — точки: в среднем и правом столбцах три точки, значит в левом столбце одна.

Расставляем точки:

точка — правый столбец, нижний ряд;
точка — правый столбец, средний ряд;
точка — средний столбец, средний ряд;
точка — левый столбец, средний ряд.

Проверка: ниже — точки (, , , ); ниже — точка (); правее — точки (, , ); правее — точки (, ).

💡 Почему так

Каждая вертикальная и горизонтальная полуплоскость вложена в другую того же направления. Поэтому количества точек в них упорядочены: в «меньшей» точек не больше, чем в «большей».

Ответ

✓ dzmen.ru

Точки в сетке × (ряды сверху вниз, столбцы слева направо):

средний ряд, левый столбец;
средний ряд, средний столбец;
средний ряд, правый столбец;
нижний ряд, правый столбец.
Ниже верхней горизонтальной — точки, ниже нижней — , правее левой вертикальной — , правее правой — .

Помогло?

Две пары горизонтальных и вертикальных прямых разбивают плоскость на 9 частей…