Диагонали трапеции перпендикулярны, а её основания равны 4 и 6. Найдите…

Пусть  — трапеция, , , диагонали и пересекаются в точке и . Пусть  — середина ,  — середина .

1. Известно, что середины оснований трапеции и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой, причём лежит между и . Поэтому .

2. Треугольник прямоугольный (),  — медиана к гипотенузе , значит

3. Аналогично в прямоугольном треугольнике :

4. Тогда