Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO=38∘. Найдите угол AOD.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому
Углы AOB и AOD смежные:
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит, треугольник AOB равнобедренный. Углы AOB и AOD смежные, их сумма равна
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из её углов равен 25°.
В прямоугольной трапеции ABCD (
Углы при боковой стороне CD — односторонние при параллельных BC и AD, их сумма равна
Угол
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна
Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 60 см. Найдите стороны параллелограмма.
Пусть меньшая сторона равна
Периметр:
Меньшая сторона
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому периметр равен удвоенной сумме двух соседних сторон.
В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 94°. Найдите углы трапеции.
В равнобокой трапеции углы при основании равны, поэтому каждый угол при большем основании равен
Углы при боковой стороне в сумме дают
Углы при меньшем основании равны
В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна
- Высота BM, проведённая из вершины угла ромба ABCD, образует со стороной AB угол 30°, AM = 6 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка M лежит на стороне AD.
В прямоугольном треугольнике ABM угол
У ромба
Катет, лежащий против угла
