Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под…

Геометрия10 классРешено по фото 12 октября 2026 в 19:48

№

Сечение правильной четырёхугольной призмы

Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом $6 0^{\circ}$ . Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна $42$ см.

Решение

Дано: — правильная четырёхугольная призма, см, , сечение .

Найти: .

Основание — квадрат с диагональю , поэтому
Угол диагонали с плоскостью основания — это . Из прямоугольного треугольника :
Сечение проходит через и . Так как , сечение — четырёхугольник (параллелограмм). плоскости , значит , и сечение — прямоугольник.
Из прямоугольного треугольника ():
Площадь сечения:

💡 Почему так

перпендикулярна плоскости грани , а значит, и наклонной (она лежит в этой плоскости), поэтому сечение — прямоугольник.

Ответ

✓ dzmen.ru

см

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото