ТГ бот

Девочки собирают различные ёлочные гирлянды из четырёх игрушек так, чтобы…

Математика3 классРешено по фото 8 октября 2026 в 12:58
Составление гирлянд (комбинаторика)

Девочки собирают различные ёлочные гирлянды из четырёх игрушек так, чтобы первая и последняя игрушки совпадали и на каждой гирлянде встречались все игрушки. У них есть шары, звёздочки и сосульки. Несколько гирлянд они уже собрали. Собери оставшиеся.

Решение

Обозначим игрушки: Ш — шар, З — звёздочка, С — сосулька.

Гирлянда из четырёх игрушек: первая и последняя одинаковые, а две средние — две другие игрушки в любом порядке. Так встретятся все три игрушки.

Если по краям шары, в середине звёздочка и сосулька в двух порядках:

  • Ш З С Ш
  • Ш С З Ш

Если по краям звёздочки:

  • З Ш С З
  • З С Ш З

Если по краям сосульки:

  • С Ш З С
  • С З Ш С

Всего · = гирлянд.

Уже собраны четыре гирлянды: Ш З С Ш, Ш С З Ш, З Ш С З, С Ш З С.

Не хватает двух: З С Ш З и С З Ш С.

💡 Почему так

Крайние игрушки выбираем способами, две средние расставляем способами, поэтому всего гирлянд. Из них уже есть.

Ответ

Первая гирлянда: звёздочка, сосулька, шар, звёздочка.
Вторая гирлянда: сосулька, звёздочка, шар, сосулька.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото