Площадь двух полей равна 441 га, причём площадь… (математика)

№

Задача на части: сумма и кратное отношение

Площадь двух полей равна 441 га, причём площадь первого поля в 2 раза больше площади второго. Найдите площадь второго поля.

Решение

Пусть площадь второго поля — одна часть, тогда площадь первого — такие части.

Всего частей: .

Площадь второго поля:

(га).

Проверка: первое поле га, га.

💡 Почему так

Если одна величина в несколько раз больше другой, то вторую величину принимают за часть, а сумму делят на общее число частей.

Ответ

га

№

Задача на части: сумма и кратное отношение

У Серёжи и Олега вместе 345 р., причём у Олега денег в 4 раза больше, чем у Серёжи. Сколько денег у Олега?

Решение

Деньги Серёжи — часть, деньги Олега — части.

Всего частей: .

У Серёжи:

(р.).

У Олега:

(р.).

Проверка: .

💡 Почему так

Сумму делим на число частей и находим одну часть, затем умножаем на число частей Олега.

Ответ

р.

№

Задача на части: разность и кратное отношение

В автопарке грузовых автомобилей в 7 раз больше, чем легковых. Сколько в автопарке легковых автомобилей, если их на 162 меньше, чем грузовых?

Решение

Легковых — часть, грузовых — частей.

Разность в частях: , и она равна автомобилям.

Легковых:

(авт.).

Проверка: грузовых , .

💡 Почему так

Разность в частях соответствует разности в единицах, поэтому одну часть находим делением разности на число частей.

Ответ

легковых автомобилей

№

Задача на части: разность и кратное отношение

В первом резервуаре в 5 раз меньше воды, чем во втором. Сколько воды во втором резервуаре, если в нём её на 120 л больше, чем в первом?

Решение

Вода в первом резервуаре — часть, во втором — частей.

Разность в частях: , и она равна л.

В первом резервуаре:

(л).

Во втором резервуаре:

(л).

Проверка: .

💡 Почему так

Находим одну часть как разность, делённую на число частей в разности, затем умножаем на .

Ответ

№

Задача на части: сумма трёх величин

За три дня собрали 2 464 кг моркови. В первый день собрали в 3 раза больше, чем во второй, а в третий — в 4 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов моркови собирали в каждый из дней?

Решение

Во второй день собрали часть, в первый — части, в третий — части.

Всего частей: .

Во второй день:

(кг).

В первый день:

(кг).

В третий день:

(кг).

Проверка: .

💡 Почему так

За часть берём то, что собрали во второй день, так как с ним сравнивают и первый, и третий день.

Ответ

в первый день — кг, во второй — кг, в третий — кг

Помогло?

Площадь двух полей равна 441 га, причём площадь первого поля в 2…