Даны векторы a{-1; 2; 0}, b{0; -5; -2}, c{2; 1; -3}. Найдите…

Даны векторы $\vec{a}\{-1;2;0\}$, $\vec{b}\{0;-5;-2\}$, $\vec{c}\{2;1;-3\}$. Найдите координаты вектора $\vec{p}=3\vec{b}-2\vec{a}+\vec{c}$.

Даны точки A(4; -3; 5), B(6; -7; 5), C(5; 2; 1) и Д(3; 6; 1). Докажите, что АВСД – параллелограмм.

Вычислите угол между векторами $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$, если A(3; -2; 4), B(4; -1; 2), C(6; -3; 2), D(7; -3; 1).

Даны векторы $\vec{a}=5\vec{i}-2\vec{j}+4\vec{k}$ и $\vec{b}=3\vec{j}+2\vec{k}$. Вычислите $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением $(x-2{)}^2+(y+3{)}^2+z^2=25$.

Даны векторы $\vec{a}\{-1;2;0\}$, $\vec{b}\{0;-5;-2\}$, $\vec{c}\{2;1;-3\}$. Найдите координаты вектора $\vec{n}=3\vec{c}-2\vec{b}+\vec{a}$.

Даны точки A(3; 5; 4), B(4; 6; 5), C(6; -2; 1) и Д(5; -3; 0). Докажите, что АВСД – параллелограмм.

Определите угол А треугольника, вершинами которого являются точки A (1; -1; 3), B (3; -1; 1), C (-1; 1; 3).

Даны векторы $\vec{a}=5\vec{i}-2\vec{j}+4\vec{k}$ и $\vec{b}=3\vec{j}+2\vec{k}$. Вычислите $\vec{a}\cdot \vec{b}$.

Написать уравнение сферы радиуса R с центром в точке A, если A (2; 0; -1), R = 7.