Даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения имеют эти прямые, если через каждую точку пересечения проходят только две прямые?
Каждая точка пересечения соответствует паре прямых, потому что через неё проходят только две прямые. Две разные прямые пересекаются не более чем в одной точке, поэтому разным парам соответствуют разные точки.
Число пар из четырёх прямых:
Проверка по прямым: каждая из
Одна точка пересечения даёт ровно одну пару прямых, поэтому число точек равно числу пар прямых.
Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении трёх прямых, проходящих через одну точку?
Три прямые, проходящие через точку O, образуют
Неразвёрнутый угол образуют два луча, которые не лежат на одной прямой. Любые два луча из
Среди этих пар есть пары лучей, лежащих на одной прямой. Они образуют развёрнутые углы. Таких пар по одной на каждую прямую, то есть
Неразвёрнутых углов:
Развёрнутый угол образуют два противоположных луча одной прямой, их исключаем из общего числа пар лучей.
Точка N лежит на отрезке MP. Расстояние между точками M и P равно 24 см, а расстояние между точками N и M в 2 раза больше расстояния между точками N и P. Найдите расстояние:
а) между точками N и P;
б) между точками N и M.
Пусть
а)
б)
Проверка:
а)
б)
