Дано: KMNP — параллелограмм, PA — биссектриса, PKMNP = 68 см, AN…

Геометрия8 классРешено по фото 11 октября 2026 в 11:10

№ Биссектриса угла параллелограмма

Дано: KMNP — параллелограмм, PA — биссектриса, $P_{K M N P} = 68$ см, $A N = 12$ см. Доказать: а) $△ A N P$ — равнобедренный. б) Найти: KP.

Решение

а) Так как — биссектриса угла , то .

и — секущая, поэтому ... точнее, (накрест лежащие углы).

Углы и на чертеже совпадают: — это угол при вершине между и . Он равен углу как накрест лежащие при параллельных и и секущей .

Значит, .

В треугольнике два угла равны: . Следовательно, — равнобедренный с основанием , .

б) см. В параллелограмме противоположные стороны равны: см.

Полупериметр: см.

💡 Почему так

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, так как накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух соседних сторон.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) равнобедренный (, ); б) см

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото