Дано: четырёхугольник ABCD — параллелограмм, ∠ BAD = 50°, AA₁ ∥ DD₁…

Дано: четырёхугольник $ABCD$ — параллелограмм, $\angle BAD=50^{\circ }$, $A{A}_1\parallel D{D}_1$ и $A{A}_1=D{D}_1$.

Найдите угол между прямыми $A_1{D}_1$ и $CD$.

Решение. Прямые $A_1{D}_1$ и $CD$ скрещивающиеся, так как прямая $A_1{D}_1$ лежит в плоскости ______, а прямая $CD$ пересекает эту плоскость в ______, не лежащей ______.

По условию $A{A}_1\parallel D{D}_1$ и $A{A}_1=D{D}_1$, поэтому четырёхугольник $AD{D}_1{A}_1$ — ______ и, следовательно, $AD\parallel A_1{D}_1$. Кроме того, $AB\parallel CD$, так как ______. Таким образом, через точку $A$ проходят прямые $AD$ и $AB$, соответственно ______ скрещивающимся ______.

Так как $\angle BAD=50^{\circ }$, то, согласно определению, угол между скрещивающимися ______ равен ______.

Ответ: ______.