Дано: c = 10, ∠ A = 45°. Найти: ∠ B, ∠…

Геометрия8 классРешено по фото 8 октября 2026 в 02:49

Решение прямоугольного треугольника

Дано: $c = 10$ , $∠ A = 4 5^{\circ}$ . Найти: $∠ B$ , $∠ C$ , $a$ , $b$ . (На рисунке треугольник $A B C$ с прямым углом при вершине $C$ ; $a = B C$ , $b = A C$ , $c = A B$ — гипотенуза.)

Решение

Угол прямой (по рисунку), поэтому .

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна :

Углы при гипотенузе равны, значит, треугольник равнобедренный: .

Катет лежит напротив угла :

Катет прилежит к углу :

Проверка по теореме Пифагора:

💡 Почему так

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу, равен гипотенузе, умноженной на синус этого угла, а прилежащий — на косинус.

Ответ

, , ,

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото