Дан острый угол AOC.
- Начертите такой угол 1, чтобы он был смежным с углом AOC и сторона OC была бы общая;
- Начертите такой угол 2, чтобы он был смежным с углом AOC и сторона OA была бы общая;
- Укажите угол 3, который будет вертикален углу AOC;
- Есть ли на чертеже еще вертикальные углы? Если да, то укажите их.
Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны образуют прямую (дополнительные лучи).
-
Угол
должен быть смежным с углом AOC, а сторона OC общая. Продолжаем сторону OA за точку O и получаем луч OE. Угол — это угол COE, он образован общей стороной OC и лучом OE, который дополняет луч OA до прямой. -
Угол
должен быть смежным с AOC, а сторона OA общая. Продолжаем сторону OC за точку O и получаем луч OD. Угол — это угол AOD, он образован общей стороной OA и лучом OD, который дополняет луч OC до прямой. -
Угол
, вертикальный углу AOC, образован продолжениями его сторон: лучами OD и OE. Это угол DOE. -
Пары прямых AE и CD пересекаются в точке O, при этом образуются четыре угла. Вертикальных пар две: AOC и DOE (уже указана), а также угол
(COE) и угол (AOD).
Вертикальные углы образованы продолжениями сторон друг друга и равны. Смежные углы в сумме дают
- угол
= COE, где OE — продолжение OA за точку O. - угол
= AOD, где OD — продолжение OC за точку O. - угол
= DOE. - Да: угол COE (угол
) и угол AOD (угол ) вертикальны.
Дано: α : β = 1 : 5. Найти: α, β.
Углы α и β смежные, поэтому α + β =
Пусть α = x, тогда β =
Сумма смежных углов равна
α =
