Дан график функции, определённой на интервале (-6… (алгебра)

№ Промежутки знакопостоянства функции по графику

⚠️

Задание видно лишь частично: график обрезан краем экрана, поэтому оно не решено. Пришлите его отдельным фото, чтобы весь график был в кадре.

Дан график функции, определённой на интервале $(- 6; 6)$ . На каком промежутке функция принимает отрицательные значения?

Решение

Функция принимает отрицательные значения там, где график лежит ниже оси .

Слева график начинается в точке с ординатой (точка выколота). Далее он остаётся ниже оси: его наибольшее значение на этом участке равно (при ).
Ось график пересекает один раз, в точке . После неё он идёт вверх к точке , которая выколота.
Значит, при .

Ответ неверен: на этом промежутке функция действительно отрицательна, но отрицательна и на остальной части интервала до .

💡 Почему так

Отрицательные значения — это часть графика под осью . Нужно взять весь промежуток по , где график ниже оси, а не его часть.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Наибольшее и наименьшее значения функции по графику

Функция, график которой изображён на рисунке, определена на отрезке $[- 9; 11]$ . Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции.

Решение

Наибольшее значение — ордината самой высокой точки графика. Это вершина пика правее , она находится на высоте . Значит, .
Наименьшее значение — ордината самой низкой точки. Это впадина левее , она находится на уровне . Значит, .
Разность:

💡 Почему так

Наибольшее и наименьшее значения функции — это ординаты самой высокой и самой низкой точек графика на заданном отрезке.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Дан график функции, определённой на интервале (-6; 6). На каком промежутке…