Чи буде даний чотирикутник паралелограмом? (на… (геометрия)

№ Признак параллелограмма: накрест лежащие углы

Чи буде даний чотирикутник паралелограмом? (на рисунку чотирикутник з діагоналлю, кути діагоналі зі сторонами: 50° і 45°) Варіанти: так; ні; визначити не можливо.

Решение

Кути і лежать при діагоналі як внутрішні різносторонні (накрест лежачі) для верхньої та нижньої сторін.

Якби ці сторони були паралельними, ці кути були б рівними.

, тому верхня і нижня сторони не паралельні.

Отже, чотирикутник не є паралелограмом.

💡 Почему так

Прямі паралельні, якщо внутрішні різносторонні кути рівні. Тут вони нерівні, тож паралелограма немає.

Ответ

✓ dzmen.ru

ні

№ Ознака паралелограма: діагоналі

Чи буде даний чотирикутник паралелограмом? (на рисунку проведено діагоналі; їхні частини від точки перетину: 5, 7, 7, 4) Варіанти: ні; так; визначити не можливо.

Решение

Одна діагональ поділена точкою перетину на відрізки і , а інша — на і .

У паралелограма діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

Діагональ з частинами і навпіл не поділена, бо .

Отже, чотирикутник не є паралелограмом.

💡 Почему так

Чотирикутник є паралелограмом, якщо його діагоналі точкою перетину діляться навпіл. Тут ця умова не виконується.

Ответ

✓ dzmen.ru

ні

№ Кути чотирикутника та паралелограм

Чи буде даний чотирикутник паралелограмом? (кути чотирикутника: $13 0^{\circ}$ , $6 0^{\circ}$ , $6 0^{\circ}$ , $13 0^{\circ}$ ) Варіанти: визначити не можливо; ні; ...

Решение

Сума кутів чотирикутника має дорівнювати .

Крім того, у паралелограма сума суміжних кутів дорівнює , а тут .

Отже, даний чотирикутник не є паралелограмом.

💡 Почему так

У паралелограмі суміжні кути в сумі дають . Тут це не виконується, і сума кутів не дорівнює .

Ответ

✓ dzmen.ru

ні

Помогло?

Чи буде даний чотирикутник паралелограмом? (на рисунку чотирикутник з…