Чем путь отличается от перемещения? Может ли путь быть меньше модуля перемещения?
Путь — это длина траектории, по которой прошло тело. Это скалярная величина, она не может быть отрицательной и никогда не уменьшается.
Перемещение — это вектор, проведённый из начального положения тела в конечное. Его модуль равен длине прямой между этими точками.
Кратчайшее расстояние между двумя точками — прямая. Длина любой траектории не меньше этой прямой, поэтому
Равенство получается только при прямолинейном движении в одну сторону.
Путь — скаляр (длина траектории), перемещение — вектор (из начала в конец). Модуль перемещения не больше пути.
Путь — длина траектории (скаляр), перемещение — вектор из начальной точки в конечную. Путь не может быть меньше модуля перемещения: он либо больше, либо равен ему (при прямолинейном движении без разворотов).
Спортсмен пробежал один круг по стадиону (400 м) и вернулся в стартовую точку. Чему равны его путь и перемещение?
Путь равен длине траектории, то есть длине одного круга:
Спортсмен вернулся в ту же точку, из которой стартовал, поэтому начальная и конечная точки совпадают. Вектор перемещения нулевой:
Перемещение определяется только начальным и конечным положением, а путь — всей траекторией.
Путь равен
Может ли мгновенная скорость быть больше средней скорости за все время движения? Приведите пример.
Да, может. Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время:
Пример: автомобиль проехал
Тогда за
Мгновенная скорость на первом участке была
Средняя скорость «усредняет» разные участки движения, поэтому на быстрых участках мгновенная скорость выше средней.
Да, может. Пример: автомобиль ехал
Тело движется с постоянной скоростью. Обязательно ли его ускорение равно нулю? (Подсказка: подумайте о направлении.)
Скорость — вектор, у неё есть модуль и направление. Ускорение показывает, как быстро меняется вектор скорости.
Если постоянны и модуль, и направление, то ускорение равно нулю — это прямолинейное равномерное движение.
Если постоянен только модуль, а направление меняется, то вектор скорости меняется, и ускорение не равно нулю. Пример: автомобиль едет по повороту (или по кругу) с постоянной по модулю скоростью.
Ускорение равно нулю, только если не меняется вектор скорости, то есть и модуль, и направление.
Не обязательно. Если скорость постоянна только по модулю, а направление меняется (движение по окружности), ускорение не равно нулю. Если постоянен вектор скорости, ускорение равно нулю.
Автомобиль трогается с места и разгоняется. Как направлены векторы скорости и ускорения? А если он тормозит?
Вектор скорости всегда направлен по движению тела.
При разгоне скорость растёт, поэтому ускорение направлено туда же, куда и скорость:
При торможении скорость уменьшается, поэтому ускорение направлено против скорости:
Ускорение направлено в сторону изменения скорости: при разгоне — по скорости, при торможении — против неё.
При разгоне скорость и ускорение направлены в одну сторону (по движению). При торможении скорость направлена по движению, а ускорение — в противоположную сторону.
Два тела движутся навстречу друг другу по одной прямой. Ось OX направлена вправо, первое тело движется вправо, второе — влево. Каковы знаки их скоростей?
Знак проекции скорости зависит от направления относительно оси.
Первое тело движется вправо, то есть по оси
Второе тело движется влево, то есть против оси
Если движение направлено по оси, проекция скорости положительна, если против оси — отрицательна.
У первого тела скорость положительная (
На графике v(t) прямая горизонтальна. Какой это вид движения? Чему равно ускорение?
Горизонтальная прямая на графике
Значит, тело движется равномерно и прямолинейно.
Ускорение равно изменению скорости за единицу времени:
Ускорение равно наклону графика
Равномерное прямолинейное движение, ускорение
Тело брошено вертикально вверх. В верхней точке его скорость равна нулю. Равно ли нулю ускорение в этой точке?
Во время полёта на тело действует только сила тяжести (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Поэтому ускорение всё время одно и то же:
В верхней точке скорость на мгновение равна нулю, но сразу же меняется: тело начинает падать вниз. Скорость меняется, значит ускорение не равно нулю.
Нулевая скорость в какой-то момент не означает нулевого ускорения: ускорение показывает, как меняется скорость, а не какова она в этот момент.
Нет, не равно. В верхней точке ускорение равно
