а) {x2+xy−y2=11,x−2y=1;
б) {xy+y2+x−3y=15,x+y=5;
в) {x2+xy−x−y=2,x−y=2;
г) {x2+y2+3xy=−1,x+2y=0.
а) Из второго уравнения
Отсюда
б)
Проверка:
в) Группируем:
Значит,
г) Из второго уравнения
Тогда
Выражаем одну переменную из линейного уравнения и подставляем в нелинейное. В пунктах б) и в) удобно сначала сгруппировать слагаемые.
а)
б)
в)
г)
а) ⎩⎨⎧x1+y1=65,2y−x=1;
б) ⎩⎨⎧x5−xy12+y4=2,x−y−3=0;
в) ⎩⎨⎧y1−x1=31,x−2y=2;
г) ⎩⎨⎧x4−xy12+y3=1,x−y=1.
Во всех пунктах
а)
б)
Значит,
Проверка:
в)
г)
Значит,
Из линейного уравнения выражаем
а)
б)
в)
г)
