а) x²+10x+25 ≥ 0 б) x²-10x+16 ≤ 0 в) 2x²-3x+4 > 0…

Алгебра8 классРешено по фото 8 октября 2026 в 07:40

Квадратные неравенства

⚠️

Не решено неравенство «x² + ?x − < »: коэффициент при x не разобрать (похоже на , или ), без него решить нельзя. Для остальных неравенств знак и числа различимы. В третьем неравенстве последняя цифра прочитана как (x² − x + > ). Чтобы решить пропущенное, перешлите его крупнее.

а) $x^{2} + 10 x + 25 \geq 0$
б) $x^{2} - 10 x + 16 \leq 0$
в) $2 x^{2} - 3 x + 4 > 0$
г) $x^{2} + 8 x - 9 \geq 0$
д) $x^{2} - 10 x + 16 \leq 0$ (записано на фото второй раз)

Решение

а) .

Ветви параболы направлены вверх и она касается оси Ox в точке

. Значит,

при любом

б)

Ветви вверх, значение

между корнями:

в)

Корней нет, ветви вверх, парабола целиком выше оси Ox. Значит,

при любом

г)

Ветви вверх, значение

вне интервала между корнями:

или

д) Это то же неравенство, что и б): .

💡 Почему так

Для при ветви параболы направлены вверх. Знак «≤ » даёт отрезок между корнями, а знак «≥ » даёт промежутки вне корней. Если , знак выражения совпадает со знаком при любом .

Ответ

а)
б)
в)
г)
д)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото